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利用地圖的比例尺估算出南極洲的面積

寫出你的作法，並解釋你是如何估計的。

 （若作圖能幫助你估計的話，可直接畫在下方的地圖上。）

★這樣拿滿分

以下這些估計方法都算正確。

‧畫一個正方形或長方形估計出面積在12,000,000平方公里與18,000,000平方公里之間（不需要單位）。

‧畫一個圓形估計出面積在12,000,000平方公里和18,000,000平方公里之間。

‧加上數個規則的幾何圖形估計出面積在12,000,000平方公里和18,000,000平方公里之間。

‧運用其他正確方法得出面積12,000,000平方公里和18,000,000平方公里之間。

‧答案正確（12,000,000平方公里和18,000,000平方公里之間），但沒有顯示計算過程。

★這樣拿部分分數

估計方法正確，但是得出來的答案不正確或不完整。

‧畫一個正方形或長方形估計，方法正確但答案不正確或不完整。

‧畫一個長方形，長乘以寬，但答案過大或過小（例如18,200,000）。

‧畫一個長方形，長乘以寬，但是位數不正確

　 （例如4,000×3,500 =140,000）。

‧畫一個長方形，然後長乘以寬，但忘記利用比例尺轉為平方公里

　 （例如12公分 × 15公分= 180）。

‧畫一個長方形，說明面積是4,000公里 × 3,500公里。

　沒有進一步的計算。

‧畫一個圓形估計，方法正確，但答案不正確或不完整。

‧加上數個規則的幾何圖形估計，方法正確，但答案不正確或不完整。

‧運用其他正確方法估計，但答案不正確或不完整。

★這樣拿零分

‧計算周長，但沒有計算面積。

　如：16,000公里是1,000公里的比例尺圍繞地圖16次。

‧其他答案

　如：16,000公里（沒有顯示計算過程，答案也不正確）。

‧沒有作答

答題解析

這是PISA常見的命題題型，以真實圖形取代幾何圖案（情境化試題）。已公布答案介於12,000,000與18,000,000平方公里之間。

我們知道此題命題的主要目的，是要設計一個可行的方法（最簡單的方式為畫一個適當的長方形來估算），以所附比例尺粗略估計即可，應該不是一題太困難的題目。

但此題卻有超過5成的學生未作答，且答對率不到2成，應是受測學生與出題者對題目的認知有落差。

出題者的用意只需粗略估計，但受測學生可能以為要精確估計，一時之間不知如何作答。　（解題老師∕何明）

‧試題來源：OECD、台灣PISA國家研究中心

‧PISA國家研究中心網址：http://pisa.nutn.edu.tw/

【2013-03-25/聯合報】